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贡献者：不爱吃窝瓜 浏览：1289次 创建时间：2015-11-03
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目录
1 概念
2 实现原理
3 电路结构
概念
硬件乘法器，其基础就是加法器结构，它已经是现代计算机中必不可少的一部分。[1] 乘法器的模型就是基于“移位和相加”的算法。在该算法中，乘法器中每一个比特位都会产生一个局部乘积。第一个局部乘积由乘法器的LSB产生，第二个乘积由乘法器的第二位产生，以此类推。如果相应的乘数比特位是1，那么局部乘积就是被乘数的值，如果相应的乘数比特位是0，那么局部乘积全为0。每次局部乘积都向左移动一位。
乘法器可以用更普遍的方式来表示。每个输入，局部乘积数，以及结果都被赋予了一个逻辑名称（如A1、A2、B1、B2），而这些名称在电路原理图中就作为了信号名称。在原理图的乘法例子中比较信号名称，就可以找到乘法电路的行为特性。
在乘法器电路中，乘数中的每一位都要和被乘数的每一位相与，并产生其相应的乘积位。这些局部乘积要馈入到全加器的阵列中（合适的时候也可以用半加器），同时加法器向左移位并表示出乘法结果。最后得到的乘积项在CLA电路中相加。注意，某些全加器电路会将信号带入到进位输入端（用于替代邻近位的进位）。这就是一种全加器电路的应用；全加器将其输入端的任何三个比特相加。
随着乘数和被乘数位数的增加，乘法器电路中的加法器位树也要相应的增加。通过研究CLA电路的特性，也可以在乘法器中开发出更快的加法阵列。
DSP中的专用硬件乘法器
在DSPs中具有硬件连线逻辑的高速“与或”运算器（乘法器和累加器），取两个操作数到乘法器中进行乘法运算，并将乘积累加到累加器中，这些操作都可以在单个周期内完成。
在数字信号处理算法中，乘法和累加是基本的大量的运算。例如：在卷积运算、数字滤波、FFT、相关计算和矩阵运算等算法中，都有大量的类似于ΣA(k)B(n-k)的运算。DSPs中设置的硬件乘法器和MAC(乘法并累加)一类的指令，可以使这些运算速度大大提高。乘法速度越快，DSPs性能就越好。在通用的微处理器中，乘法指令是由一系列加法来实现的，故需许多个指令周期来完成。相比而言，DSPs芯片的特征就是有一个专用的硬件乘法器。
实现原理
首先，分析一下两个二进制数相乘的过程：
由此可见，硬件乘法器的实现本质是“移位相加”。对于二进制，乘数和被乘数的每一位非0即1，相当于乘数中的每一位分别和被乘数的每一个体位进行与运算，并产生其相应的乘积位。这些局部乘积左移一位与上次的和相加。即从乘数的最低位开始，若其为1，则被乘数左移一位并与上一次的和相加;若为0，左移后以全零相加，如此循环至乘数的最高位。
电路结构
从理论上讲，两个二进制N位操作数相乘，乘积的总宽度为2N，因此需要一个宽度为2N的移位寄存器和加法器。但在实际执行过程中，一是每个部分积的宽度和移位相加的有效宽度都为N位，从资源的利用率角度考虑，仅需N位宽度的加法器即可;二是按照先移位再相加的原理，两个N位操作数则需要2N个时钟周期才能完成整个运算，在此考虑将移位和相加两个运算步骤合并，从速度上就可在N个时钟周期内完成。
根据上述分析，8位移位相加型硬件乘法器应包括16位锁存器、8位移位寄存器、8位乘法器、8位加法器等4个组成部分。具体电路结构如图1所示。
锁存器发挥着锁存的作用，用于锁存部分和。
移位寄存器则具备移位作用，当加载信号有效时乘数将加载于8位右位寄存器，随着时钟上升沿的到来，乘数即由低位开始逐位移出。
乘法器功能类似一个特殊的与门。有两个输入端口，一个端口用于输入8位并行操作数(被乘数)，另一个端口在时钟信号控制下输入由移位寄存逐步移出的串行操作数，并将这两个操作数进行与运算。
加法器用于将本次时钟脉冲控制下得到的8位部分积与锁存于锁存器高8位的前一个时钟脉冲下得到的部分和相加。
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