同态处理
贡献者:sylar 浏览:1026次 创建时间:2009-06-02
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解卷算法分为两大类:
一类是为线性系统建立模型,然后按照某种准则对模型进行参数估计,即“参数解卷”,比如线性预测分析技术。
二类是无须建立模型。称之为”非参数解卷“。同态处理就是其中的一种。它可以实现将激励源与声道冲激响应的卷积关系变换为求和关系,通过滤波进一步分离两种信号。
假设输入信号为:x(n) = x1(n) * x2(n)
它采用三步数学运算:
1、Z变换:时域中的将卷积运算转换为频域中的乘积运算。
Z[x(n)] = X(z) = X1(z)X2(z)
2、对数运算:将乘积运算转换为加性运算。
Y(z) = lnX(z) = lnX1(z) + lnX2(z) = Y1(z) + Y2(z);
3、逆Z变换:将频域转换到时域中来。
y(n) = y1(n) + y2(n);
其中y(n)是一个时间序列的Z变换的对数所对应的时间序列,称为复倒谱。
如果忽略X(z)的相位信息,只考虑幅度信息,那么立刻得到倒谱c(n)的定义:c(n)定义为x(n) Z变换后的幅度的对数的逆Z变换,即
Z[c(n)] = ln|X(n)|=ln|Z[x(n)]|;
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参考资料
1.http://qsliu.spaces.live.com/blog/cns!e620e6807a69b58b!152.entry
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